А чи замислювалися Ви, чому боксерські рукавички зменшують силу удару? Начебто вони збільшують масу і мали б мати протилежний ефект.

Автор | 11.03.2026
0 коментарів
Боксерські рукавички

Для того, щоб це зрозуміти, розглянемо механіку нанесення удару у спрощеному вигляді у двох випадках:

  1. Удар кулаком без боксерської рукавички
  2. Удар кулаком з боксерською рукавичкою

У обидвох випадках боксер розгоняє кулак до певної швдкості, таким чином у момент зітхнення кулака з тілом противника кінетична енергія кулака (з руковичкою, або без) дорівнює:

Ek=m⋅v22E_k = \frac {m \cdot v^2}{2}
  • Ek — кінетична енергія кулака з руковичкою, або без неї,
  • m — маса кулака без рукавички (перший випадок), або з нею (другий випадок),
  • v — швидкість руху кулака у моемент зітхнення з тілом супротивника;

А імпульс дорівнює:

p→=m⋅v→\vec{p} = m \cdot \vec{v}

У обидвох випадках будемо рахувати, що кулак та тіло супротивника — тверді тіла, а боксерська рукавичка у другому випадку не є твердим тілом, а має наповнювач в ударній частині, у якого є певна пружність.

Перший випадок — удар кулаком без боксерської рукавички

Тут все зрозуміло — закони Ньютона повністю описують взаємодію двох твердих тіл.

Сила, діюча на кулак, яка виникає при взаємодії двох тіл — кулака та тіла супротивника, дорівнює швидкості зміни імпульсу кулака. В данному випадку це сила пружності тіла супротивника:

Ftension→=dp→dt\vec{F_{tension}} = \frac{\vec{dp}}{dt}

Де,

dp→=m⋅(v‘→−v1→)\vec{dp} = m \cdot(\vec{v^`} – \vec{v_1})
  • v1 — початкова швидкість, тобто швидкість на момент зітхнення кулака з тілом супротивника (перший випадок),
  • v` — кінцева швидкість – швидкість у момент закінчення удару, коли кулак, та тіло супротивника повністю провзаємодіяли, будемо вважати її рівною як для першого, так і для другого випадків

Тоді,

Ftension→=m⋅dv1→dt\vec{F_{tension}} = \frac{ m \cdot \vec{dv_1}}{dt}

Відповідно до третього закону Ньютона при взаємодії твердих тіл сила дії дорівнює силі протидії, але із протилежним знаком.

В нашому випадку силої протилії до сили удару є сила пружності:

F→=−Ftension→\vec{F} = – \vec{F_{tension}}

Тоді,

F→=−m⋅dv1→dt\vec{F} = – \frac{ m \cdot \vec{dv_1}}{dt}

Знак мінус, бо кулак сповільнюється об тіло супротивника, тобто прискорення руху кулака від’ємне.

Підведемо перший висновок — сила, яка діє на тіло супротивника, дорівнює повній зміні імпульсу за час взаємодії кулака і тіла супротивника.

Другий випадок — удар кулаком з боксерською рукавичкою

В даному випадку ситуація трішки складніша. Ми в початковому стані не можемо застосувати закони Ньютона, бо, як ми домовилися, рукавичка не є твердим тілом. А застосування законів Ньютона обмежено твердими тілами або молекулами чи атомами, що нас в даному випадку не цікавить.

Тому фізика процесу така: частина початкової (в момент удару) кінетичної енергії Ek згідно з теорією суцільних середовищ перетворюється в потенційну енергію деформації Ep наповнювача рукавички, тим самим зменшуючи імпульс удару. Коли руковичка повністю здеформувалася, вже можна її вважати твердим тілом і тому застосувати закони Ньютона. Але вже кулак з руковичкою матиме меншу кінетичну енергію і імпульс відповідно, бо, як згадано вище, частина її пішла на потенційну енергію деформації наповнювача. Степінь деформації, а отже, і величина потенційної енергії деформації в залежності від параметрів матеріалів тощо, розглядаються в теорії суцільних середовищ, отже, тут ми не будемо це детально розглядати.

Оскільки після деформації ми вважаємо як рукавичку, так і тіло супротивника твердими тілами, все, що стосувалося першого випадку, справедливо і зараз, з точністю до різниці швидкостей:

F→=−m⋅dv2→dt\vec{F} = – \frac{m \cdot \vec{dv_2}}{dt}
  • v2 — початкова швидкість, тобто швидкість на момент зітхнення рукавички(після деформації) з тілом супротивника (другий випадок);

Аналіз

У першому випадку швидкість до початку зітхнення кулака з тілом супротивника залишалася незмінною (тертям з повітря ми можемо знехтувати).

Але у другому випадку це не так. Оскілки:

Ek=Ep+Ek‘E_k = E_p + E_k^{`}

То,

Ek‘=Ek−EpE_k^{`} = E_k – E_p

Де,

  • E`k (зі штріхом) – кінетична енергія після деформації рукавички;

Тобто, кінетична енергія кулака з рукавичкою стала меншою після деформації рукавички, а значить, і зменшилася швидкість його руху, і, відповідно, зменшився імпульс. Це витікає із визначення кінетичної енергії:

Ek=m⋅v22E_k = \frac {m \cdot v^2}{2}

У нашому випадку, якщо кінетична енергія може зменшитися, то тільки за рахунок зменшення швидкості, бо масу ми вважаємо незмінною.

Таким чином:

dv1>dv2dv_1 > dv_2

Тепер проаналізуєм рівняння:

F→=−m⋅dv→dt\vec{F} = – \frac{m \cdot \vec{dv}}{dt}

Будемо аналізувати модуль сили, не враховуючи її напрямок.

  • F ~ m — сила пропорційна масі. Тобто, чим більша маса кулака, тим з більшою силою він вдарить по противнику. Відповідно, якщо на кулак ще одягнути рукавичку, то маса збільшиться, і сила удару повинна збільшитися. Але не будемо робити поспішних висновків,
  • F ~ (1 / dt) — сила удару обернено пропорційна часу, впродовж якого тіла взаємодіяли. Вважаємо, що цей час в обидвох випадках приблизно рівний. Тому ніяк не впливає на різницю сил удару в обох випадках,
  • F ~ dv — сила удару пропорційна зміні швидкості. Чим менша ця різниця, тим менша сила удару. Як ми попередньо з’ясували, dv1 > dv2, а це означає, що сила удару у другому випадку менша ніж у першому.

Висновки

Тому дійсно, рукавички зменшують силу удару, але тільки якщо вони мають невелику вагу та зроблені із матеріалу з відповідним коефіцієнтом пружності та відповідною геометрією.

До речі, цей же принцип працює і при падінні: якщо людина повністю розслаблена, то її м’язи менш жорсткі, а тому при падінні поглинають більше кінетичної енергії падаючого тіла, перетворюючи її в енергію своєї деформації. А це зменшує силу взаємодії між тілом та місцем падіння. Тобто на скелет, наприклад, збоку асфальту, діє менша сила пружності, ніж при напружених м’язах, що в свою чергу зменшує травматичність. Тому більше розлабляйтеся, шановне панство.